Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales : texto para estudiantes de ciencias e ingeniería /
G. Stephenson ; traducción, José Plá Carrera.
- xi, 167 páginas : ilustraciones ; 22 centimetros
Conceptos básicos – Introducción -- La ecuación de ondas -- Algunas ecuaciones importantes – Problemas 1 -- Clasificación de ecuaciones y condiciones de contorno -- Tipos de ecuaciones -- Ecuación de Euler -- Condiciones de contorno -- La ecuación de Laplace y el problema de Dirichlet -- La solución de D'Alembert de la ecuación de ondas -- Problemas 2 -- Funciones ortonormales -- Superposición de soluciones -- Funciones ortonomales -- Desarrollo de una función en serie de funciones ortonormales -- La ecuación de Stum-lLiouville -- Problemas 3 – Aplicaciones del método de Fourier -- Sistemas de coordenadas y separabilidad -- Ecuaciones homogéneas -- Condiciones de contorno no homogéneas -- Ecuaciones no homogéneas – Problemas 4 -- Problemas con simetrías cilíndricas y esféricas -- Soluciones simples de la ecuación de Laplace -- El problema de Dirichlet relativo a un círculo -- Funciones especiales -- Problemas de valores de contorno que contienen -- Problemas -- Valores propios continuos e integrales de Fourier – Introducción -- La integral de Fourier -- Aplicaciones de las integrales de Fourier a los problemas con valores da contorno -- Problemas 6 -- La transformada de Laplace Transformadas integrales -- La transformada de Laplace -- Transformación inversa de Laplace -- La función de error -- La función de salto unidad o de Heaviside -- Transformadas de Laplace de derivadas -- Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias -- Problemas 7 -- Método de transformaciones integrales en los problemas de contorno – Introducción -- Aplicaciones de la transformación de Laplace -- Aplicaciones de las transformaciones seno y coseno de Fourier -- Ecuaciones no homogéneas – Problemas 8 -- Funciones de Green y funciones generalizadas -- Introducción -- Funciones generalizadas -- Funciones de Green -- Problemas 9 -- Cuestiones relacionadas -- Introducción -- Transformaciones conformes -- Teoría de las perturbaciones -- Métodos variacionales.