Topología general -- Teoría de conjuntos y lógica -- Espacios topológicos y funciones cotinuas -- Conexión y compacidad -- Axiomas de separación y numerabilidad -- El teorema de Tychonoff -- Paracompacidad y teoremas de metrización -- Espacios métricos completos y espacios de funciones -- Espacios de Baire y teoría de la dimensión -- Topología algebraica -- El grupo fundamental -- Teoremas de separación en el plano -- El teorema de Seifert-vam Kampen -- Clasificación de superficies -- Clasificación de espacios recubridores -- Aplicaciones a la teoría de grupos.